作业帮一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些? 快一点!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:54:05
一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些? 快一点!
一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些? 快一点!
一个三位数能被11整除,去掉末位数字后所得的两位数能被9整除,这样的三位数有哪些? 快一点!
楼上的全有错啊!
503天使,共9个,方法如下：
两位数能被9整除,则两位数是18,27,36,45,54,63,72,81,90,99；
所以这个三位数应该是
187,275,363,451,（54没有）638,726,814,902,990 一共是9个.
（判断方法举个例子.
如63,先除11=5余8,即630/11=50余80,再个位补8,88/11=8 所以是638 ）
据整除规律：
两位数能被9整除的数（数字和是9的倍数）是18,27,36,45,54,63,72,81,90,99；
而能被11整除的数是奇偶数位数字和之差是11的倍数,
则上列10个数对应的数有9个，分别为187、275、363、451、638、726、814、902、990，
其中54因奇偶数位数字的差不能满足要求而无对应数。...
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据整除规律：
两位数能被9整除的数（数字和是9的倍数）是18,27,36,45,54,63,72,81,90,99；
而能被11整除的数是奇偶数位数字和之差是11的倍数,
则上列10个数对应的数有9个，分别为187、275、363、451、638、726、814、902、990，
其中54因奇偶数位数字的差不能满足要求而无对应数。
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187
275
363
451
就这4个吧
187,275,363,451,638
设3位数为100a+10b+c
能被11整除及 a+c-b 为11的倍数 ——————————（1）式
去掉末尾能被9整除及 a+b 为9的倍数 有18 27 36 45 54 63 72 81 90 共9个
套入（1）式得 187 275 363 451 （54这个没得）638 726 813 902 这8个满足条件
设这个三位数为abc。
去掉末尾位数字后的数字ab能被9整除，则a+b必为9的倍数，有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99 共10组
abc能被11整除，则a+c-b必为11的倍数。将ab代入后试算，只有ab=54这组时c无解。其它9组均有解，分别为187, 275, 363, 451，638 , 726, 814, 902, 990 一共是9个数。...
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设这个三位数为abc。
去掉末尾位数字后的数字ab能被9整除，则a+b必为9的倍数，有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99 共10组
abc能被11整除，则a+c-b必为11的倍数。将ab代入后试算，只有ab=54这组时c无解。其它9组均有解，分别为187, 275, 363, 451，638 , 726, 814, 902, 990 一共是9个数。
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