作业帮如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.（1）判断ΔABC的形状，并说明理由（2）求ΔABC的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:06:08
如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.（1）判断ΔABC的形状，并说明理由（2）求ΔABC的周长
如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.
（1）判断ΔABC的形状，并说明理由
（2）求ΔABC的周长
如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.（1）判断ΔABC的形状，并说明理由（2）求ΔABC的周长
设圆心分别为O1(上面),O2(左边),O3(右边),半径为r=√3
圆O1切AB于D,切AC于E,圆O2切AB于G,圆O3切AC于F
由已知,可知△O1O2O3为等边三角形(三边都是半径的2倍)
O1D⊥AB于D,O2G⊥AB于G,则 O1D//O2G 且O1D=O2G=r
所以,四边形DO1O2G是平行四边形 又 O1D⊥AB于D
故 四边形DO1O2G是矩形 同理O1EFO3是矩形
则 ∠DO1O2=∠EO1O3=90° 从而,∠O3O1O2+∠DO1E=180°
在四边形ADO1E中,∠ADO1=∠AEO1=90° ∴ ∠DO1E+∠A=180°
故 ∠A=∠O3O1O2=60°(等边三角形性质) ∠B,∠C同理
故 △ABC为等边三角形
周长为AB+AC+BC=3(3+2√3+3)=18+6√3
如图,三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,试求三角形ABC的周长.
如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.（1）判断ΔABC的形状，并说明理由（2）求ΔABC的周长
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长
三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的
三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切．设三个半 如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切．设三个半圆的半径依次为r1、
三个半径为根号下3的圆两两相外切,且它们内切于三角形ABC,（想象得出来吧?）,则三角形的周长是多少?
已知三角形三边的长分别为5、12、13,若以其三个顶点为圆心做圆,使三个圆两两外切,求这三个圆半径. 两两外切如图..
三个半径为1的等圆两两外切,那么图中阴影部分的面积为
如图,三个半径为根号3的圆两两相切,且三角形abc的每一边都与其中的两个圆相切,求三角形abc的周长
如图,三个半径为根号3的圆两两相切,且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切,求△ABC的周长
三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是A12+6倍根号3 B18+6倍根号3 C18+12倍根号3 D12+12倍根号3
如图,RT△ABC中,∠c=90�,AC=4cm,BC=3cm,若以其三个顶点为圆心作圆,使三个圆两两外切,求这三个圆的半径
在三角形ABC中 有3个半径为根号3的圆两两相互外切,则三角形ABC周长为多少且圆与三角形边相切
如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切．设三个半 如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y= 3分之根号3x相切．设三个半圆的半径依次
如图,半径分别为1,2,3,的三个圆两两外切,则此三个圆的圆心的连线构成的三角形的面积等于A(6)B(7)C(8)D(9)图