三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:25:53

三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少
三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少

三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少
∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形（证明略）,如图,
∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30°
∵O2D⊥BD
∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3
∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3）/〔（√3）/3〕＝3
同理CE＝3
DE＝O2O3＝2√3
∴BC＝BD+DE+EC＝3+3+2√3＝6+2√3
∴△ABC的周长为：
3BC＝3×（6+2√3）＝18+6√3

18+6√3

如图,三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,试求三角形ABC的周长. 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的三个半径为根号下3的圆两两相外切,且它们内切于三角形ABC,（想象得出来吧?）,则三角形的周长是多少? 在三角形ABC中有3个半径为根号3的圆两两相互外切,则三角形ABC周长为多少且圆与三角形边相切三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是A12+6倍根号3 B18+6倍根号3 C18+12倍根号3 D12+12倍根号3 三角形的三边长分别为a、b、c,分别以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则各圆的半径分别为＿＿＿如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.（1）判断ΔABC的形状，并说明理由（2）求ΔABC的周长如图,半径分别为1,2,3,的三个圆两两外切,则此三个圆的圆心的连线构成的三角形的面积等于A(6)B(7)C(8)D(9)图急.三角形三边长为5cm,12cm,13cm.以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,求此三个圆的半径. 已知三角形三边长分别为8,10,12,以三角形的三个顶点为圆心做圆,使三个圆两两外切,求这三个圆的半径. 请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少? 在三角形ABC中,AB=3cm,BC=5cm,AC=6cm.分别以顶点A,B,C为圆心的三个圆两两外切,求这三个圆的半径三角形三边长5cm,10cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少? 三角形三边长分别是5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,求此三个圆的半径