有没有比较好的初中的数学动点问题?

有没有比较好的初中的数学动点问题?
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有没有比较好的初中的数学动点问题?
动点问题练习
动点问题练习题
1、（宁夏回族自治区）已知：等边三角形的边长为4厘米,长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时,点与点重合,点到达点时运动终止）,过点分别作边的垂线,与的其它边交于两点,线段运动的时间为秒．
1、线段在运动的过程中,为何值时,四边形恰为矩形?并求出该矩形的面积；
（2）线段在运动的过程中,四边形的面积为,运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围．
2、如图,在梯形中,动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
（1）求的长．
（2）当时,求的值．
（3）试探究：为何值时,为等腰三角形．
3、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA∥BC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(4,3),点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动,从O点出发到A点；动点N在AB上运动,从A点出发到B点．两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为t(秒)．
(1)求线段AB的长；当t为何值时,MN∥OC?
(2)设△CMN的面积为S,求S与t之间的函数解析式,
并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值?
若有最小值,最小值是多少?
(3)连接AC,那么是否存在这样的t,使MN与AC互相垂直?
若存在,求出这时的t值；若不存在,请说明理由．
2、（河北卷）如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．在运动过程中,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时,四边形PQBA是梯形?
（3）是否存在时刻t,使得PD∥AB?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t,使得PD⊥AB?若存在,请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在,请简要说明理由．
3、（山东济宁）如图,A、B分别为x轴和y轴正半轴上的点.OA、OB的长分别是方程x2－14x＋48＝0的两根(OA＞OB),直线BC平分∠ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动.
(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1、S2,求S1∶S2的值；
(2)求直线BC的解析式；
(3)设PA－PO＝m,P点的移动时间为t.
①当0＜t≤时,试求出m的取值范围；
②当t＞时,你认为m的取值范围如何(只要求写出结论)?
4、在中,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ.设动点运动时间为x秒.
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时,设的面积为,求与月份的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（3）当为何值时,为直角三角形.










5、（杭州）在直角梯形中,高（如图1）.动点同时从点出发,点沿运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是.而当点到达点时,点正好到达点.设同时从点出发,经过的时间为时,的面积为（如图2）.分别以为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点在边上从到运动时,与的函数图象是图3中的线段.
（1）分别求出梯形中的长度；
（2）写出图3中两点的坐标；
（3）分别写出点在边上和边上运动时,与的函数关系式（注明自变量的取值范围）,并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象.

6、（金华）如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动,设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．
（1）求直线的解析式；
（2）求等边的边长（用的代数式表示）,并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；
（3）如果取的中点,以为边在内部作如图2所示的矩形,点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为,请求出当秒时与的函数关系式,并求出的最大值．

7、两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C、F重合,且BC、DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3．固定Rt△ABC不动,让Rt△DEF沿CB向左平移,直到点F和点B重合为止．设FC=x,两个三角形重叠阴影部分的面积为y．
（1）如图2,求当x=时,y的值是多少?
（2）如图3,当点E移动到AB上时,求x、y的值；
（3）求y与x之间的函数关系式；
8、（重庆课改卷）如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上）,当点于点B重合时,停止平移.在平移过程中,与交于点E,与分别交于点F、P.
（1）当平移到如图3所示的位置时,猜想图中的与的数量关系,并证明你的猜想；
（2）设平移距离为,与重叠部分面积为,请写出与的函数关系式,以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的的值；使得重叠部分的面积等于原面积的?若不存在,请说明理由.
1. 梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动.
已知P、Q两点分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.假设运动时间为t秒,问：
（1）t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?
（2）在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?
（3）t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?
（4）t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?
2. 如右图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点
P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动,点Q从C
开始沿CD边1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时
出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动
时间为t(s),t为何值时,四边形APQD也为矩形?

3. 如图,在等腰梯形中,∥,AB=12 cm,CD=6cm , 点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动,点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.
（1）求证：当t=时,四边形是平行四边形；
（2）PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD；若不能,请说明理由；
（3）若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值.
4. 如图所示,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交的平分线于点E,交的外角平分线于F.
（1）求让：；
（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且=,求的大小.
5. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,求重叠部分⊿AFC的面积.
6. 如图所示,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动.
（1）试判断四边形PQEF是正方形并证明.
（2）PE是否总过某一定点,并说明理由.
（3）四边形PQEF的顶点位于何处时,
其面积最小,最大?各是多少?
7. 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合）,EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
⑴求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
⑵请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB = DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.




如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90°,已知AD＝AB＝3,BC＝4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N．P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示)；
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值；若不存在,请说明理由；
(4)探究：t为何值时,△PMC为等腰三角形?
9、（山东青岛课改卷 ）如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合）,已知AC＝8cm,BC＝6cm,∠C＝90°,EG＝4cm,∠EGF＝90°,O 是△EFG斜边上的中点．
如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移,在△EFG 平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s）,FG的延长线交 AC于H,四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时,OP∥AC ?
（2）求y与x 之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值；若不存在,说明理由．
（参考数据：1142 ＝12996,1152 ＝13225,1162 ＝13456
或4.42 ＝19.36,4.52 ＝20.25,4.62 ＝21.16）







10、已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点
P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移
动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两
点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,解答下列问题：
（1）当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
（2）设四边形APQC的面积为y（cm2）,求y与t的
关系式；是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值；不存在,说明理由；

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去看我们苏州2011年中考数学最后一题。。。绝对经典。。。劳资在考场上愣是做不出。。。

如图，已知直线 与直线 相交于点 分别交 轴于 两点．矩形 的顶点 分别在直线 上，顶点 都在 轴上，且点 与点 重合．
（1）求 的面积；
（2）求矩形 的边 与 的长；
（3）若矩形 从原点出发，沿 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，
设移动时间为 秒，矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 关
的函数关系式，并写出相应的 的取值范围．...

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如图，已知直线 与直线 相交于点 分别交 轴于 两点．矩形 的顶点 分别在直线 上，顶点 都在 轴上，且点 与点 重合．
（1）求 的面积；
（2）求矩形 的边 与 的长；
（3）若矩形 从原点出发，沿 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，
设移动时间为 秒，矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 关
的函数关系式，并写出相应的 的取值范围．

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