如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明:MO+NO=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:52:56
如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明:MO+NO=MN

如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明:MO+NO=MN
如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?
梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明:MO+NO=MN

如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明:MO+NO=MN
用相似三角形证明
先连接并延长MO,与CD交于点N(这里的M是下底AB中点,N暂时不是,我要证明N是上底CD中点)
因为AB∥CD,即AM∥CN
又因为∠COD=∠AOB,∠CON=∠AOM
所以△AOB相似于△COD,△AOM相似于△CON
因此CN/CD=AM/AB
又因为M是AB中点,所以N是CD中点,证毕

如何证明梯形上下底中点与对角线交点共线?梯形ABCD,AB中点M,CD中点N,对角线交点O,证明:MO+NO=MN 证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线 证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线 已知 梯形ABCD中 2条对角线相交于O,上下底中点M,N两腰延长线交点P ,求证PMON四点共线 证明梯形两腰中点和两对角线中点共线 证明梯形两腰中点和两对角线中点共线 怎样证明梯形对角线中点连线与底平行. 怎样证明梯形对角线中点连线与底平行. 等腰梯形中位线与对角线交点是否是对角线中点 梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线方法多多益善 梯形ABCD中,两底AB、CD的中点为E、F,对角线交点为G,两腰延长线交点H,求证:EFGH四点共线 证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形. 证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形.梯形的两个对角线垂直.一个腰的中点与对角线的交点的延长线与另一个腰垂直.证明这个梯形是等腰梯 “证明:梯形的中位线与上下两底中点的连线段互相平分” 怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行 怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行 证明:等腰梯形的对角线交点与同一底两端点的距离相等 如何证梯形上下底平行,已知两腰与对角线相等