在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证:角BAC=2∠DBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:26:55
在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证:角BAC=2∠DBC

在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证:角BAC=2∠DBC
在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证:角BAC=2∠DBC

在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证:角BAC=2∠DBC
由题意,得:
∠BAC=180°-2∠ACB=180°-2(90°-∠DBC)
=2∠DBC

因为在△ABC中,AB=AC,所以,∠ABC=∠ACB.所以,∠BAC=180°-2∠ACB.
所以∠ACB=90°-½∠BAC。
又在△DBC中,∠DBC=90°-∠ACB,
所以,∠DBC=90°-∠ACB=90°-﹙90°-½∠BAC﹚=½∠BAC
所以∠BAC=2∠DBC。
煞笔们,答案是这么写的!
标准答案!