在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:56:22

在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.
在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.

在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由.
在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD.
易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF
∵∠C=40°∴∠EDC=60°.显然∠CDF=60°且DC为公共边,∴△DEC≌△CFD,
∴∠CFD=∠CED=80°且∠BCF=∠BCD+∠FCD=40+40=80°即∠BFC=∠BCF,∴BF=BC,即BD+DF=BC即为BD+AD=BC.
参考:
∵∠A=100° AB=AC
∴∠ABC=40°=∠BCA
∵DB平分∠ABC
∴∠ABD=20°=∠DBC ∠ADB=60°
延长BD到E点,使DE=AD 在BC上找一点F,使BF=AB
得：△ABD≌△BDF （SAS）
∴AD=DF=DE ∠ADB=60°=∠BDF
∴∠EDC=60°（对顶角相等）
∠FDC=180°-60°-60°=60°=∠EDC
∴易证△FDC≌△EDC （SAS）
∴∠FCD=°=∠ECD=40°（前面有∠BCA=40°）
∴∠ECB=40°+40°=80°
∠E=180-∠EBC-∠ECB=180°-20°-80°=80°
∴∠E=∠ECB
∴BC=BE=BD+DE=AD+BD
证毕,

在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 在三角形abc中,ab=ac=12cm,∠a=30°求ac边上的高及△abc的面积在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 直角三角形的边角关系（三角函数）在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,若AB=4,AC=2,则sinB= 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数.