作业帮对于任意正整数n,存在一个可以被5^n整除的n位正整数,它的每一位上的数字都是奇数美国竞赛题求证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:24:59
对于任意正整数n,存在一个可以被5^n整除的n位正整数,它的每一位上的数字都是奇数美国竞赛题求证
对于任意正整数n,存在一个可以被5^n整除的n位正整数,它的每一位上的数字都是奇数
美国竞赛题求证
对于任意正整数n,存在一个可以被5^n整除的n位正整数,它的每一位上的数字都是奇数美国竞赛题求证
5^n|n位正整数（各数字为奇数）,按题意n任意给定.
例取n=3 125 250 ---375--- 625 750 875 000
n=1时,取.5
n=2时,取.75
n=3时,取375 --------发现尾数往前逐渐加奇数,这就是思路了
n=4时,取（x375）=x*8*125+125*3=m*625
8x+3=5m,从x取遍1 3 5 7 9,
等式左边取遍5的完全剩余系,必有一个是5倍数,满足要求.
n=k时,设有（akak-1.a2a1)满足要求（都是奇数）,则（akak-1.a2a1)=M*5^k
n=k+1时,取（B akak-1.a2a1),则
（B akak-1.a2a1),＝B*10^k +M*5^k =C*5^(k+1)
B*2^k +M =C*5
B取遍1 3 5 7 9, 等式左边取遍5的完全剩余系,必有一个是5的倍数.设其为ak+1,即有（ak+1 akak-1.a2a1),满足要求.
归纳法,得出所有n都可以满足,命题成立.
对于任意正整数n,存在一个可以被5^n整除的n位正整数,它的每一位上的数字都是奇数美国竞赛题求证
数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数
对于任意正整数n,代数式n(n+5)
证明对于任意正整数n,多项式(n+7)²-(n-5)²能被24整除
初等数论,证明：对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数.
对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数
高数数列极限问题!定义是：对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|An-u|
证明:对于任意给定的正整数n,存在n项的等差正整数列,它们中的项两两互质
证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字.
对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由
多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由
对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由.
对于任意正整数n,证明：3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n,能被10 整除
说明对于任意正整数n,式子你n(n+5）-（n-3)（n+2）的值都能被6整除
一道有关整除的证明题证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m
“对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明.
对于数列极限来说,若存在任意给定的ε,无论其多么小,总存在正整数N.