作业帮若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:29:37
若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立
若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立
若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立
若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立
1/a+ 1/b=(a+b)/ab =2/ab 因为ab《[(a+b)/2 ]^2 =1 又a>0 b>0 所以 0
a+b>=2√ab 基本不等式
a+b=2 已知
∴2>=2√ab 代入
∴0
2/ab>=2 两边乘以
(a+b)/ab>=2 2用a+b代替
即1/a+1/b>=2
因为a>0 b>0 a+b=2,所以
(1/a)+(1/b)
=1/2*[(a+b)/a+(a+b)/b]
=1/2*[2+b/a+a/b]
因为
b/a+a/b>=2,
所以
(1/a)+(1/b)=1/2*[2+b/a+a/b]>=1/2*[2+2]=2.
a>0 b>0，4=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2≥4ab，ab≤1
1/a+1/b=(a+b)/ab=2/ab≥2
证明：
可设x=(1/a)+(1/b)
2x=(2/a)+(2/b)
=[(a+b)/a]+[(a+b)/b]
=2+(a/b)+(b/a)≧4
∴x≧2.等号仅当a=b=1时取得。
∴恒有(1/a)+(1/b)≧2
若a>b>0,证明：2ab/(a+b)
若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立若a>0 b>0 a+b=2 证明(1/a)+(1/b)>=2恒成立
设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
a>b>0,证明(a-b)/a
证明：若a-b=1 则a^2-b^2+2a-4b-3=0 求解答
证明一个代数式若a>b,证明（a+b/2)^2+(3b/4)^2 > 0
数学（找证明错误） 证明1=2?如果a=b,且a,b＞0,证明1=2?证明：∵a,b＞0 a=b （已知）∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四
数学（找证明错误） 证明1=2?如果a=b,且a,b＞0,证明1=2?证明：∵a,b＞0 a=b （已知）∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四
ab>0 a>b 证明1/a
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0
一道高中不等式证明题若a>0,b>0,a+b=1,证明 （a+1/a）×（b+1/b）≥ 25/4
若a>0,b>0,且a+b=c证明：(1)当a>0时,a^r+b^r
证明若a>b,1/a>1/b,则a＞0,b＜0
若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?
证明:若a^2-b^2-a+b不等于0,则a不等于b
若a>b>0,证明a+1/(a-b)b≥3
证明:证明:a·b=1/2[|a|^2+|b|^2-|a-b|^2]
证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0