等比数列{An}中,A2=9,A3=243,求{An}的前四项和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:54:49
等比数列{An}中,A2=9,A3=243,求{An}的前四项和.

等比数列{An}中,A2=9,A3=243,求{An}的前四项和.
等比数列{An}中,A2=9,A3=243,求{An}的前四项和.

等比数列{An}中,A2=9,A3=243,求{An}的前四项和.
公比为243/9=27
首项为9/27=1/3
由等比数列求和公式a1(1-q^n)/(1-q)得
前四项和为(1-27^4)/3(1-27)=20440/3

A3/A2=27
所以Q=27
A1=1/3
A4=6561
SN=1/3+9+27+6561=6597倍1/3

公比q=A3/A2=27
A4=A3*27=6561
A1=A2/27=1/3
{An}的前四项和
1/3+27+243+6561=6831又1/3