三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:34:36
三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值

三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值
三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值

三角形 a方+b方=2c方 求角C最大值
2C^2=2*(A^2+B^2-2ABcosC) = A^2+B^2
所以 4ABcosC = A^2+B^2
cosC =(A/B+B/A)/4>=2/4>=1/2
所以C最大为60度

由余弦定理得  
 cosC=(a^2 b^2-c^2)/2ab =c^2/2ab

2ab<=a^2 b^2
=2c^2
故cosC>=c^2/2c^2=1/2
故C<=60'