初三锐角三角函数数学题在三角形ABC中,AC=6根号3,角A=30度,BC=6,角ABC度数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:19:06
初三锐角三角函数数学题在三角形ABC中,AC=6根号3,角A=30度,BC=6,角ABC度数是多少?

初三锐角三角函数数学题在三角形ABC中,AC=6根号3,角A=30度,BC=6,角ABC度数是多少?
初三锐角三角函数数学题
在三角形ABC中,AC=6根号3,角A=30度,BC=6,角ABC度数是多少?

初三锐角三角函数数学题在三角形ABC中,AC=6根号3,角A=30度,BC=6,角ABC度数是多少?
过点C作CD垂直于AB,垂足为D,
若D在AB之间,则CD=AC*sinA=3根号3,
所以sinB=根号3/2
ABC=60
若D在AB延长线上,CD=AC*sinA=3根号3,
所以sinCBD=根号3/2,角CBD=60度.
角ABC=120

过C作CD⊥AB于D
∵∠ADC=90°,∠A=30°
∴CD=1/2×AC=1/2×6√3=3√3
sin∠ABC=CD/BC=3√3/6=√3/2
∵三角形ABC是锐角三角形
∴∠ABC=60°

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