三角函数的半角公式是半角不是倍角符号表达清楚点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:16:31

三角函数的半角公式是半角不是倍角符号表达清楚点
三角函数的半角公式
是半角不是倍角
符号表达清楚点

三角函数的半角公式是半角不是倍角符号表达清楚点
sin a/2=正负[(1-cosa)/2]的二次平方根
cos(a/2)=正负[(1+cosa)/2] 的二次平方根
tan(a/2)=±[(1-cosa)/(1+cosa)] 的二次平方根
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina
sinα＝
1＋tan2(α/2)除以
1－tan2(α/2)
cosα＝
1＋tan2(α/2) 除以
2tan(α/2)
tanα＝
1－tan(α/2)的平方
上面式子的正负由角度的象限决定

sin(a/2)=±√[(1-cosa)/2]
cos(a/2)=±√[(1+cosa)/2]
tan(a/2)=±√[(1-cosa)/(1+cosa)]
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina

cos(a)^2-sin(a)^2=cos(2a)
=>
1-2*sin(a)^2=cos(2a)
=> sin(a)=sqrt{(1-cos(2a))/2} or sin(a)=-sqrt{(1-cos(2a))/2}
根据角度范围可以取其正负
SQRT是根号的意思
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/56133281.html?si=1

这是正弦半角公式
因为 cosa=1-2sin a/2的平方
所以 2sin二分之a的平方=1-cosa
故 sin二分之a=± 根号下（1-cosa）1/2
余弦半角公式同理
正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式
就成了
根号外都是±

不会

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