若a与b是有理数,且ab=a-b,求b分之a+a分之b-ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:31:29
若a与b是有理数,且ab=a-b,求b分之a+a分之b-ab的值

若a与b是有理数,且ab=a-b,求b分之a+a分之b-ab的值
若a与b是有理数,且ab=a-b,求b分之a+a分之b-ab的值

若a与b是有理数,且ab=a-b,求b分之a+a分之b-ab的值
a/b+b/a-ab
=﹙a²+b²﹚/ab-ab
=[﹙a-b﹚²+2ab]/ab-ab
=﹙a²b²+2ab﹚/ab-ab
=ab+2-ab
=2

好好努力,自己想

a/b+b/a-ab=(a²+b²)/ab -ab ①
∵ab=a-b
∴a²b²=a²-2ab+b²
∴a²+b²=a²b²+2ab
代入①式得:
ab+2-ab=2
∴原式=2