已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:02:38
已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x)

已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x)
已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域
g(x)=f(x)+f(-x)

已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x)
g(x)=f(x)+f(-x)而f(x)定义域为[a,b],所以x∈[a,b]且-x∈[a,b]
即x∈[a,b]∩[-b,-a]
所以若0

g(x)=f(x)-f(-x)
则 a<=x<=b
a<=-x=-b<=x<=-a.
而a+b>0.
当a<0时,-a解以上不等式
得:a<=x<=-a.
当a>0时,无解
当a=0时,x=0

g(x)=f(x)+f(-x)
a≤x≤b
a≤-x≤b=>-b≤x≤-a
a+b>0
a>-b
b>-a
a≤x≤-a

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