函数f(x)=3+xInx的单调递减区间是?写出计算过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:07:13
函数f(x)=3+xInx的单调递减区间是?写出计算过程!

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函数f(x)=3+xInx的单调递减区间是?
写出计算过程!

函数f(x)=3+xInx的单调递减区间是?写出计算过程!
定义域x>0
f'(x)=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
单调递减
f'(x)=lnx+1

f(x)=3+xInx
f'(x)=lnx+1<=0
所以函数的单减区间
0(0,1/e]

f'(x)=lnx+1,令f'(x)=0得,x=1/e.当0