an为等差数列,S5＝30,S10＝120,求S15

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:35:07

an为等差数列,S5＝30,S10＝120,求S15
an为等差数列,S5＝30,S10＝120,求S15

用通项公式

S15-S10;S10-S5;S5为等差数列。
因为Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2;
Sn+5=(n+5)*a1+(n+5)*(n+4)*d/2;
故
Sn+5-Sn=5*a1+(5n+10)*d;
Sn-Sn-5=5*a1+(5n-15)*d;
(Sn+4-Sn)-(Sn-Sn-4)=25d;
所以 S15-S10;S10-S5;S5为等差数列。
S15-S10=2*(S10-S5)-S5=2*90-30=150
S15=S10+150=270

an为等差数列,S5＝30,S10＝120,求S15 Sn为等差数列{An}的前n项和,若S5＝10,S10＝－5,求Sn. 在等差数列大括号An中,A5＝8,S5=10求S10 在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1:d=? 在等差数列an中公差为d 若S10=4S5,求a1/d 在等差数列an中,公差为d,已知s10=4s5,则a1/d= 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10-S5=3,S15=? 已知{an}为等差数列且S4=9,S8=12,则S12=最好是简单的办法若S5=4，S10=10，则S15=？若S5=4，S15=8，则S10=？等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn（1）.若S5,S15,S10成等差数列,求证：2S5,S10,S20-S10成等比数列（2）.若2S5,S10,S20-S10成等比数列,试问S5,S15,S10是否成等差数列,请说明理由. 等比数列｛An｝的公比q,前n项和为Sn；1：若S5、S15、S10成等差数列,求证：2S5、S10、S20－S10成等比数列.2：若2S5、S10、S20－S10成等比数列,试问：S5、S15、S10是否成等差数列?请说明理由. 在等差数列{an}中,若s5=1,s15=9,则s10= 若s5=30,s10=100,则s20= 设Sn为等差数列{An}的前n项和,若S5=20 S10=-35则公差为等比数列{an}公比为q,前n项和为Sn,且S5,S10,S15成等差数列.1.求数列{nq^5n}前n项和Tn 2.证明：2S5,S10,S20-S10成等比数列 1、在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1：d=__ 在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1：d=__ 设Sn为等差数列{an}的前n项和,S5=10,S10=-5,则公差d=? 设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为已知Sn表示等差数列｛an｝的前n项和,且S5/S10=3/1,那么S5/S20的值为?