作业帮反常积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:59:52
反常积分,
反常积分,
反常积分,
原式=∫(0→+∞)(-lnx)^4dx
=∫(0→+∞)(lnx)^4dx
>∫∫(e→+∞)(lnx)^4dx
>∫(e→+∞)lnxdx
=xlnx|(e→+∞)-∫(e→+∞)x*1/xdx
=xlnx|(e→+∞)-x|(e→+∞)
=x(lnx-1)|(e→+∞)
=lim(t→+∞)t(lnt-1)
=+∞
所以反常积分发散.
第一
∫[0，+∞）DX /√X
= 2√×[0，+∞）值
∫[ E，+∞）DX /（XLN ^ 2X）
=∫[E，+∞）/ dlnx（LN ^ 2倍）
= -1/lnx [E，+∞）
= 1