lim n趋向无穷 (n*(n次根号x)-1)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:23:27
lim n趋向无穷 (n*(n次根号x)-1)等于多少

lim n趋向无穷 (n*(n次根号x)-1)等于多少
lim n趋向无穷 (n*(n次根号x)-1)等于多少

lim n趋向无穷 (n*(n次根号x)-1)等于多少
∵lim(n→∞)1/[n*(n次根号x)-1]
=lim(n→∞)(1/n)/[n次根号x-1/n]
=0
∴lim(n→∞)[n*(n次根号x)-1]
=∞

n次根号要求x必须大于等于0
如果x=0,显然极限等于-1
如果x>0由于n次根号x趋于1,而1乘以n再减去1,就显然还是无穷大