如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:20:01
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形.
如图:
∵四边形EBCF是平行四边形
∴EF∥BC,即ED∥BC,且EF=BC
∵D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED=BC/2=EF/2
∴D是EF中点
∴EF、AC互相平分
又EF∥BC,BC⊥AC
∴EF⊥AC
∴EF、AC互相垂直平分
∴四边形AECF是菱形
也可以证明E是AB中点,则有EC=EA=EB……

图图

做这样的问题,关键是学会做法,要有自己的思路。对于菱形的证明,一定要严格按照菱形的定理来证明。1.四边相等的四边形
2.领边相等的平行四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形
4.对角线平分一组对角的平行四边形
其实这些题目都不难,关键是如何凑够定理的条件。 祝你学习进步。 我不需要你的悬赏分数。
赞同...

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做这样的问题,关键是学会做法,要有自己的思路。对于菱形的证明,一定要严格按照菱形的定理来证明。1.四边相等的四边形
2.领边相等的平行四边形
3.对角线互相垂直的平行四边形
4.对角线平分一组对角的平行四边形
其实这些题目都不难,关键是如何凑够定理的条件。 祝你学习进步。 我不需要你的悬赏分数。
赞同楼下的做法。只是其中的一种。。
http://wenku.baidu.com/view/43497684b9d528ea81c77906.html
这是菱形证明的课件,你看一下。

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证:四边形AECF是菱形. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC=4,则Rt△ABC的面积等于______ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点