f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:02:19
f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y

f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y
f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y

f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y
f(x,y,z)=In{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}+x/z+(z/x)^β,求 ∂f(x,y,z)/∂y
∂f(x,y,z)/∂y=1/{[x^α+z^(1-α-β)]/y^β}*[x^α+z^(1-α-β)](-β)y^(-β-1)
=(-β)y^(-β-1)*y^β
=-β/y

对y求偏导,需将xz看出常数

∂f(x,y,z)/∂y={y^β/[x^α+z^(1-α-β)]}{-β[x^α+z^(1-α-β)]/y^(β+1)}
=-β/y