x的平方加xy减2y的平方加2x加7y减3 分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:45:05
x的平方加xy减2y的平方加2x加7y减3 分解因式

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x的平方加xy减2y的平方加2x加7y减3 分解因式
求根法:
x^2+xy-2y^2+2x+7y-3
=x^2+x(y+2)-2y^2+7y-3,
△(x)=(y+2)^2-4(-2y^2+7y-3)
=9y^2-24y+16
=(3y-4)^2,
x1=[-(y+2)+(3y-4)]/2=y-3,
x2=-2y+1,
原式=(x-y+3)(x+2y-1).

x²+xy-2y²+2x+7y-3=x²+2x+1-y²-y²+7y-4+xy=(x+1)²-y²-(y²-4y+4)+xy+3y=(x+1)²-(y-2)²-y²+xy+3y=(x+y-1)(x-y+3)+y(x-y+3)=(x-y+3)(x+2y-1)

(X+2Y-1)(X-Y+3)