对数函数:已知函数y=F[ lg(x +1)]的 定义域为[0,9],求函数F(2的负x次方)的定义

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:30:13
对数函数:已知函数y=F[ lg(x +1)]的 定义域为[0,9],求函数F(2的负x次方)的定义

对数函数:已知函数y=F[ lg(x +1)]的 定义域为[0,9],求函数F(2的负x次方)的定义
对数函数:已知函数y=F[ lg(x +1)]的 定义域为[0,9],求函数F(2的负x次方)的定义

对数函数:已知函数y=F[ lg(x +1)]的 定义域为[0,9],求函数F(2的负x次方)的定义
函数y=F[ lg(x +1)]的 定义域为[0,9]
即0≤x≤9 ∴1≤x+1≤10
∴0≤lg(x+1)≤1
∴y=F(x)的定义域为[0,1]
【 F(x)中的x相当于F[ lg(x +1)]的lg(x+1)】
若 F[2^(-x)]有意义
则0≤2^(-x)≤1=2^0
∴-x≤0,x≥0
∴函数F(2的负x次方)的定义域为[0.+∞)

在y=F[ lg(x +1)]中,0≤x≤9
1≤x+1≤10
0≤lg(x+1)≤1
在y=F[ 2^(-x)]中,0≤2^(-x)≤1,
0≤2^(-x)≤2^0
-x≤0
x≥0
y=F[ 2^(-x)]的定义域为[0,+∞)