已知tan²α-(1+根号3)tanα+根号3=0,求锐角α的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:24:03
已知tan²α-(1+根号3)tanα+根号3=0,求锐角α的度数

已知tan²α-(1+根号3)tanα+根号3=0,求锐角α的度数
已知tan²α-(1+根号3)tanα+根号3=0,求锐角α的度数

已知tan²α-(1+根号3)tanα+根号3=0,求锐角α的度数
(tanα)^2-(1+根号3)tanα+根号3=0
(tanα-1)(tanα-根号3)=0
tanα=1或tanα=根号3
α为锐角,所以:
α=45°,或α=60°

tan²α-(1+√3)tanα+ √3=0
因式分解(tanα-√3)(tanα-1)=0
∴tanα=√3 tanα=1
α= k π+π/3 α=Kπ+π/4