y=(sinx)的平方 和 y=sin(x)的平方 求导有什么不同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:23:31
y=(sinx)的平方 和 y=sin(x)的平方 求导有什么不同

y=(sinx)的平方 和 y=sin(x)的平方 求导有什么不同
y=(sinx)的平方 和 y=sin(x)的平方 求导有什么不同

y=(sinx)的平方 和 y=sin(x)的平方 求导有什么不同
前者求导是2sinxcosx
后者求导是2xcos(x)的平方

完全是两个不同的式子,怎么会相同呢?

相同的是他们都是正弦函数
不同的是他们的定义域和值域都不同

顺序不同,
y=(sinx)的平方,要先把sinx看作一个整体,对平方求导,再对sinx 求导
y=sin(x)的平方,先把x的平方看做一个整体,对sin 求导,再对x 的平方求导
结果为:
y=(sinx)²=2sinxcosx
y=sin(x)²=2xcos(x)²