利用函数的单调性求函数y=x+根号（1+2x）的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:27:16

利用函数的单调性求函数y=x+根号（1+2x）的值域.
利用函数的单调性求函数y=x+根号（1+2x）的值域.

利用函数的单调性求函数y=x+根号（1+2x）的值域.
y=(2x+1)/2+√(2x+1)-1/2
设a=2x+1
y=a^2/2+a-1/2
是一个开口向上的抛物线,且对称轴为a=-1
因为a=2x+1≥0
所以,y是在x≥-1/2(亦即定义域内)是递增函数
当a=0,y(min)=-1/2
y 的值域[-1/2,+无穷大)

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