x大于0时,函数f(x)=x+1/x+x/x的平方+1 的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:43:39
x大于0时,函数f(x)=x+1/x+x/x的平方+1 的最小值是多少

x大于0时,函数f(x)=x+1/x+x/x的平方+1 的最小值是多少
x大于0时,函数f(x)=x+1/x+x/x的平方+1 的最小值是多少

x大于0时,函数f(x)=x+1/x+x/x的平方+1 的最小值是多少
题目如果是:f(x)=x+1/x+x/(x^2+1)的话,解法如下:
f(x)=x+1/x+x/(x^2+1)=x+1/x+1/(x+1/x) (第三项分子分母同处以x)
问题变为求解t=2时,t+1/t的最小值,由单调性可知最小值在t=2时取得,最小值为5/2.