证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:45:02
证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方

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证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
4个连续整数的积加上1是一个整数的平方

证：设四个连续整数为a-1,a,a+1,a+2
(a-1)a(a+1)(a+2)+1=(a^2-1)(a^2+2a)+1
=(a^2-1)((a^2-1)+2a+1)+1
=(a^2-1)^2+(a^2-1)2a+a^2-1+1
=((x^2-1)+a)^2

证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方 请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方 四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. （1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方 证明：两个连续奇数的积加1,一定是一个整数的平方 试说明四个连续整数的积加上一是一个整数的平方 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 四个连续整数之积与1相加是一个奇数的平方如上!试证明! 证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式