请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:40:39
请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方

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请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方
当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
即(x^2+5x+5)^2
得证

(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1=(a-1)*(a+2)*（a*(a+1)）+1=(a^2+a-2)*(a^+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+a)+1=(a^2+a-1)
证毕！！
关键是因式分解的分组，要把a和a+2一组

请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方 （1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方 证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方 试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方 试说明四个连续整数的积加上一是一个整数的平方 四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打 4个连续整数的积是7920,求这四个数 有人说：“任何7个连续整数中一定有质数.”请你举一个例说明这句话是错的. 证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数． 求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式