（1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:07:52

（1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30.
（1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An
（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .
（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30.

（1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30.
设等差数列{an}首项a1,公差d.
等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d
等差数列求和公式：Sn=na1+(n-1)nd/2
1、
S15=15a1+14*15d/2=15a1+105d=15(a1+7d)=15a8=225
a8=15
a8=a1+7d a3=a1+2d
a8-a3=(a1+7d)-(a1+2d)=5d
又a8=15 a3=5
因此5d=15-5=10 d=2
a3=a1+2d=a1+4=5
a1=1
an=1+(n-1)*2=2n-1
数列{an}的通项公式为an=2n-1
2、
a3=a1+2d a8=a1+7d
a3+a8=a1+2d+a1+7d=2a1+9d=22
a6=a1+5d=a1+5d=7
得到关于a1和d的二元一次方程组：
2a1+9d=22 (1)
a1+5d=7 (2)
(2)*2-(1)
d=14-22=-8
d=-8
d=-8代入(2)
a1=7-5d=7-5(-8)=47
a5=a1+4d=47+4(-8)=15
a5=15
3、
S10=10a1+9*10d/2=10a1+45d=10
S20=20a1+19*20d/2=20a1+190d=30
得到关于a1,d的二元一次方程组：
10a1+45d=10 (1)
20a1+190d=30 (2)
(2)-(1)*2
100d=10
d=1/10
d=1/10代入(1)解得a1=11/20
S30=30a1+29*30d/2=30a1+435d=30(11/20)+435(1/10)=60
S30=60

（1)an=2n-1.(2)A5=15,(3)S30=60.

S15等于225，那么平均下就是 .A7=15。A3=5所以 d=2.5，A1=0
{An}=2.5n-2.5
A3+A8=22=2A1+9d
A6=7=A1+5d
A5=A1+4d=15 【A3+A8=A6+A5】
S10=10
=10a1+45d
S20=30
=20a1+190d
a1=0.55 d=0.1
S30=30a1+435d
=60

(1) S15 = (A1+A15)×15/2 = (A3+A13)×15/2 = 225 ,
将A3 = 5带入，解得 A13 = 25 ,
A12 = A3+10d , d = 2 ,
所以 An = A3+(n-3)d = 2n-1
(2)A3+A8 = A6+A5 = 22 ,A6 = 7,
A5 = 15
(5)S10 , S20-S10 , S30-S20 成等差数列，
S10=10，S20-S10=20，S30-S20=30，
S30 = 60

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-3n,求（1） an（2）求证数列{an}是等差数列 Sn为等差数列an的前n项和S'n为等差数列Sn为等差数列{an}的前n项和S‘n为等差数列{bn}de前n项和,已知Sn:S’n=（7n+1）:（4n+27）,求a11:b11的值已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),（1）求通项an （2）记bn=an×3^n,求数列｛bn｝的前n项和Tn. 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n².（1）|a1|+|a2|+|a3|+...+|a10|;（2）求|a1|+|a2|+...+|an| 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,求数列｛bn｝的前n项和Tn 已知等差数列{an}和{bn},他们的前n项之和为An和Bn,若An/Bn=(5n+3)/(2n-1)A9/B9 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. （1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An（2）已知等差数列{An}中,A3+A8=22 A6=7 ,求A5 .（3）已知等差数列{An}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30 求S30. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列