作业帮三个连续自然数,其中最小的是13的倍数,中间的是15的倍数,最大的是19的倍数,那么满足的最小的三个自然的和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:42:02
三个连续自然数,其中最小的是13的倍数,中间的是15的倍数,最大的是19的倍数,那么满足的最小的三个自然的和是多少
三个连续自然数,其中最小的是13的倍数,中间的是15的倍数,最大的是19的倍数,那么满足的最小的三个自然
的和是多少
三个连续自然数,其中最小的是13的倍数,中间的是15的倍数,最大的是19的倍数,那么满足的最小的三个自然的和是多少
2639 2640 2641
从其中一个数的一定倍数的数入手.
要先把104 跟105找出来(13和15的倍数),
然后13跟15的最小公倍数是195,用106加195后除19,不能整除就再加195 ,直到能整除为止 .
推荐答案是错误的.1666不能被19整除.
.
38,39，40
2639,2640,2641
15比13多2，当有7个15，7个13时，多了7个2，也就是2*7=14，那么我再多一个13，那么就相差14-13=1了。
15*7=105，13*8=104。正确。
为了保持多1，每一次都加上13，15的最小公被数，[13 15]=195。（注：至于最小公倍数，我不再说了，就是两个数共同的倍数，而且是最小。有兴趣的话发信息给我。）那将有无限组符合条件的自然数。
现在...
全部展开
15比13多2，当有7个15，7个13时，多了7个2，也就是2*7=14，那么我再多一个13，那么就相差14-13=1了。
15*7=105，13*8=104。正确。
为了保持多1，每一次都加上13，15的最小公被数，[13 15]=195。（注：至于最小公倍数，我不再说了，就是两个数共同的倍数，而且是最小。有兴趣的话发信息给我。）那将有无限组符合条件的自然数。
现在找到其中一组最大的数是17的倍数就行了。
我们看第一组：104，105。（刚刚找的）
那么最大的是106，106\17=6余4，排除。
第二组：104+195=299
105+195=300，最大的是301，301/17=17余12,排除。
第三组：299+195=494，248+195=495,
那么最大的是496,496/17=23余3，排除。
依此类推。
当三个数是1664，1665，1666时，符合题意。
收起