任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:04:43
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为何

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因为一个自然数被3除,只有三种情况,整除、余1或余2,则任意4个自然数中,一定有两个数除以3的情况是相同的,这时它们的差就能被3整除.所以任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.

你好,用抽屉原理来解释。
一个整数除以3的余数是0、1、2。这三种情况,可看成是三个抽屉,任意4个自然数放在这三个抽屉里,必定有一个抽屉里是有2个数的。也就是说必定有两个数除以3是同余,那么这两个数的差就是3的倍数了。

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