已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:48:12
已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy

已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy
已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy

已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy
证明:因为 a,b,x,y都是正数,且a+b=1,
所以 (ax+by)(bx+ay)=ab(x^2+y^2)+(a^2+b^2)xy
=ab*(x^2+y^2)+(1-2ab)*xy >=ab*2xy+(1-2ab)*xy
=xy

已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy 已知 a,b,m,n,x,y都是正数,且 a 已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y 3已知a,b都是正数,x,y属于R,且a+b=1求证,ax平方+by平方大于等于(ax+by)平方 已知abxy都是正数,且x+y=1,比较根号下(ax+by)与(x*根号a)+(y*根号b)的大小 已知a,b,c,d都是正数,且a/b 1.若a,b,x,y∈R+,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)≥xy2.已知a,b,c都是正数,求证:a³+b³+c³≥3abc 已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题 急…已知a、b为正常数,x、y为正数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 1,设x,y满足x+y=40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少2,已知正数a,b满足ab=10,则a+b的最小值是多少3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少 要具体的过程 已知ab为正常数,xy为正数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by) 已知a,b是不相等的两个正数,求证(a+b)(a³+b³)大于(a²+b²)²已知a,b都是正数,x,y=R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于(ax+by)² 已知a,b,m都是正数,且a 已知a,b,m都是正数,且a 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数