在三角形ABC中,∠A最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值是α,最小值是β,求α+β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:24:51
在三角形ABC中,∠A最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值是α,最小值是β,求α+β的值

在三角形ABC中,∠A最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值是α,最小值是β,求α+β的值
在三角形ABC中,∠A最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值是α,最小值是β,求α+β的值

在三角形ABC中,∠A最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值是α,最小值是β,求α+β的值
A=180—A—B②
2B=5A③
由①②③可求得75

A=2B/5,设C=kB,那么2/5<=k<=1,
A+B+C=180
2B/5+B+kB=180
所以B=180/(k+7/5)
α+β=180/(2/5+7/5)+180/(1+7/5)=175度

∵2∠B=5∠A,即∠B=
5
2
∠A,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
7
2
∠A,
又∵∠A≤∠C≤∠B,
∴∠A≤180°-
7
2
∠A,
解得∠A≤40°;
又∵180°-
7
2
∠A≤
5
2
∠A,
解...

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∵2∠B=5∠A,即∠B=
5
2
∠A,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-
7
2
∠A,
又∵∠A≤∠C≤∠B,
∴∠A≤180°-
7
2
∠A,
解得∠A≤40°;
又∵180°-
7
2
∠A≤
5
2
∠A,
解得∠A≥30°,
∴30°≤∠A≤40°,
即30°≤
2
5
∠B≤40°,
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175.
故答案为:175.

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1.如果一个三角形中,最大角是最小角的两倍,那最小角a的取值范围是多少?2.在三角形ABC中,角A是最小的角,角B是最大的角,且两个角B等于五个角A,喏角B的最大值是m,最小值是n,那么m+n=?一楼第二 在三角形ABC中,∠A最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值是α,最小值是β,求α+β的值 在三角形ABC中,角A是最小角,角B是最大角,且角B=4角A,求角B的范围 已知在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c=?5:6 在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为? 在三角形ABC中,最大角是最小角的2倍,则最小角的取值范围是多少 在三角形ABC中 最大角是最小角的2倍 则最小角的取值范围 三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和是?三角形ABC中a:b:c=3:根号7:2,最大角最小角的和? 如果一个三角形中,最大的角B是最小角a的2倍,那么最小角a如果一个三角形中,最大的角β是最小角α的2倍,那么最小角α的取值范围是A.36度≤α≤45度B.36度 一道初一数学三角形练习题 △ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A.∠B最大值与最小值的和是多少? 在三角形ABC中,a=7,b=4根号3 ,c=根号13,则最小角的大小是 已知三角形ABC中,角A是最小角,角B是最大角 且2B=5A,若角B的最大角是m,最小角是n,问m+n= (1)在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c) + b/(a+c) =1(2)三角形ABC中,若sinB=sinA*cosC,且三角形ABC最大边长为12,最小角的正弦为1/3,①判断三角形ABC的形状,②求三角形ABC的面积.最好有一定的推导过程 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是.在三角形ABC中,若a=2b COS C 则三角形ABC形状? 三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数 正弦余弦 三角函数已知三角形ABC a=x b=2 角B=45°若这个三角形有俩个解 则x的取值范围在三角形ABC中角ABC所对的边为abc b=acosC 且三角形ABC的最大边长为12 最小角的正弦值1/3 (1)判断三角形ABC 在三角形ABC中,设最大角A是最小角C的2倍,且AB=2,AC=3.则三角形ABC的周长为 在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为