在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:05:17
在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE.

在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE.
在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE.

在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE.
角DAE=DAC+CAE=90
角BAC=ABC+BCA=90
因为∠BAC=90度,D是BC中点
AD=DC
角DAC=BCA
所以
CAE=ABC
又因BEA公共角

三角形BAE相似三角形ACE.

∵D为BC重点,∠BAC=90°
∴AD=BD=CD(斜边中线等于斜边的一半)
∴∠CAD=∠ACD(等腰三角形)
∵∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=90°
∴∠BAE=∠CAD
又∵∠CAD=∠ACD,∠BAE=∠CAD
∴∠ACD=∠BAE
在△BAE与△ACE中
∠BAE=∠ACD
∠E=∠E(公共角)
...

全部展开

∵D为BC重点,∠BAC=90°
∴AD=BD=CD(斜边中线等于斜边的一半)
∴∠CAD=∠ACD(等腰三角形)
∵∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=90°
∴∠BAE=∠CAD
又∵∠CAD=∠ACD,∠BAE=∠CAD
∴∠ACD=∠BAE
在△BAE与△ACE中
∠BAE=∠ACD
∠E=∠E(公共角)
∴△BAE∽△ACE
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在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠B=∠BAD,∠C=∠CDA,∠BAC=81°求∠DAC 如图,在三角形ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,∠BAC=80°,则∠DAC的度数是 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,角B=角CDA,角BAC=81度,求角DAC 在三角形中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD求证三角形ABC全等于三角形ADE 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 11、在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,F是AD的中点,PE⊥AD(PE是AD的垂直平分线),交BC的延长线于点P.求证:(1)、∠PAC=∠B;(2)、DE平行AC.12、在三角形ABC中,∠ABC等于六十度,角BAC等于七十五度, 若在三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,角C=30度,则∠B=? 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,AE平分角DAC,角B=50,求角AEC的度数 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形