已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:59:24
已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a

已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a
已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a
 

已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a
1/3

f(x)=ax^2+2ax+1=a(x^2+2x+1)-a+1
=a(x+1)^2+1-a
当a<0时,f(x)开口朝下,
又x∈[-2,3]∴ x=-1时,f(x)取得最大值1-a
由1-a=6,得a=-5

当a>0时,f(x)开口朝上,
当x=3时,f(x)取得最大值
由f(3)=9a+6a+1=6
得a=1/3

综上,a=-5或a=1/3

对称轴为x=-1∈【-2,3】
①a>0,则最大值为
f(3)=15a+1=6
解得,a=1/3

你二

已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数 已知二次函数f(x)=ax2-(a+2)x+1,若a为整数,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值?是ax的平方 高一数学:函数的最值已知二次函数f(X)ax2+2ax+1在【-3,2】上有最大值4,求实数a 的值 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2+bx+2.(1)若不等式f(x)>0的解集-1/2 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m 已知二次函数f(x)=ax2+bx已知二次函数f(X)=ax2+bx(a b为常数)且a不等于0 且满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x 有等根 1 求f(x)的解析式 2 若存在实数m(m 已知函数f(x)=3/2x2+2ax-a2lnx,二次函数g(x)=ax2-2x+1(1)讨论函数f(x)单调性(2)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内具有同样的单调性,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax2-2x+1 已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)求 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=0,f(1)=1,f(x)-x>=0,求函数解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意实数x都有f(x)-x>=0求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中已知二次函数f(X)=ax2+bx+c满足f(0)=-2,且方程f(x)=0的2根为x0和-1.其中x0>2,(1)求实数a 的取值范围.(2) 求f(1)的取值范围