若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:04:05
若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角
三角形?

若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
锐角三角形

一定是锐角三角形。
∠B与∠C外角的平分线交于E,在⊿EBC中,∵∠EBC=(A+C)/2,∠ECB=(A+B)/2,
∴∠E=180°-(A+C)/2-(A+B)/2=(B+C)/2,
∵∠B+∠C<180°,∴(B+C)/2<90°,∠E是锐角。
同理可证∠D和∠F也都是锐角,故⊿DEF是锐角三角形。设∠B与∠C外角的平分线交于D 题目都给了你为什么要设?开始...

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一定是锐角三角形。
∠B与∠C外角的平分线交于E,在⊿EBC中,∵∠EBC=(A+C)/2,∠ECB=(A+B)/2,
∴∠E=180°-(A+C)/2-(A+B)/2=(B+C)/2,
∵∠B+∠C<180°,∴(B+C)/2<90°,∠E是锐角。
同理可证∠D和∠F也都是锐角,故⊿DEF是锐角三角形。

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若△ABC的三条外角平分线交成一个三角形DEF,试判断△DEF的形状,一定是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形? 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状问的是三角形LMN的形状,他都告诉你是三角形了可能是要求锐角、直角还是钝角吧 在Rt△ABC中,CD⊥AB,CE为AB边上的中线,∠BCD:∠ACD=3:1.若CD=5cm,求DE的长在帮忙看看这个三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状 如图所示,△ABC的三条外角平分线两两相交,组成一个新的三角形,它的内角分别为50°,60°,70°,求三角形ABC的三个内角度数 关于三角形外角两道问题CE是△ABC外角∠ACD平分线,CE交BA延长线于点E.求证∠BAC>∠B在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交与点O,若∠A=40°求∠BOC度数 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么三角形 探究题 如图,在三角形ABC中,角A=80°(1)△ABC的两个外角平分线交于点P,则∠P是多少度(2)△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线交于点P,则∠P为多少度(3)若设∠A=α,△ABC的内角平分线 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠ 若AD是三角形ABC外角的平分线,交BC延长线于点D,试根据相似三角形对应边成比例说明BD/DC=AB/AC 如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线 有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.(1)试说明∠BIC=90°+1/2∠BAC