若直角三角形的三边长为三个连续的自然数,则它的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:17:00

若直角三角形的三边长为三个连续的自然数,则它的面积为?
若直角三角形的三边长为三个连续的自然数,则它的面积为?

若直角三角形的三边长为三个连续的自然数,则它的面积为?
直角边：3,4,斜边：5
面积是3*4/2=6

设为n-1、n、n+1
nn-2n+1 + nn = nn+2n+1
即nn-4n=0
解得n=4或n=0(无意义)
所以这三个数为3、4、5
所以面积S=3*4/2=6

利用勾股定理，得到三边长为3,4,5
所以面积为6

设三边长分别为n n+1 n+2
∵是直角三角形三边长
∴n²+(n+1)²=(n+2)²
n²+n²+2n+1=n²+4n+4
n²-2n=3
n²-2n+1=3+1
(n-1)²=4
...

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设三边长分别为n n+1 n+2
∵是直角三角形三边长
∴n²+(n+1)²=(n+2)²
n²+n²+2n+1=n²+4n+4
n²-2n=3
n²-2n+1=3+1
(n-1)²=4
n-1=±2
∴n1=3 n2=-1
∵n＞0
∴n=3
∴n+1=4 n+2=5
∴SRt△=3*4/2=6

收起

若直角三角形的三边长为三个连续的自然数,则它的面积为? 一个直角三角形的三边长为三个连续自然数,则它的三边长为? 已知直角三角形的三边长是三个连续自然数,求三边长（根据勾股定理）一直角三角形三边长为三个连续偶数,则其三边长为?若为连续自然数? 一个直角三角形的三边长是三个连续自然数,则这三个数分别是多少? 一个直角三角形的三边长是三个连续自然数,则这三个数分别是多少? 己知在直角三角形的三边长是三个连续自然数一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,则此三边长分别为若一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长为多少? 已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积如果一个直角三角形的三边长恰为三个连续偶数,那么这个直角三角形面积为若一个直角三角形的三边长为三个连续的偶数,则这个直角三角形的周长为多少? 一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,求这个直角三角形的面积. 除了3、4、5之外还有边长为三个连续自然数的直角三角形吗? 直角三角形三边长为三个连续偶数,并且面积为24,则该直角三角形的三边长分别为顿角三角形的边长是三个连续的自然数,则三边长为一个直角三角形的三边长为三个连续的偶数,求此三角形的边长已知一个直角三角形三边长为三个连续偶数求三角形的边长