y=cos^2x*lnx 二阶导数答案-(2cos2xlnx+(2sin2x)/x+(cos^2x)/(x^2))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:01
y=cos^2x*lnx 二阶导数答案-(2cos2xlnx+(2sin2x)/x+(cos^2x)/(x^2))

y=cos^2x*lnx 二阶导数答案-(2cos2xlnx+(2sin2x)/x+(cos^2x)/(x^2))
y=cos^2x*lnx 二阶导数
答案-(2cos2xlnx+(2sin2x)/x+(cos^2x)/(x^2))

y=cos^2x*lnx 二阶导数答案-(2cos2xlnx+(2sin2x)/x+(cos^2x)/(x^2))
(uv)''
=(u'v+uv')'
=u''+2u'v'+v''

u=cos^2x
v=lnx
u'=-2sinxcosx=-sin2x
v'=1/x
u''=-2cos2x
v''=-1/x^2
代入后即可.

y'=-2ln(x)sinxcosx+(cosx)^2/x=(cosx)^2/x-ln(x)sin(2x)
y''=[-2xsinxcosx-(cosx)^2]/(x^2)-sin(2x)/x-2ln(x)cos(2x)