设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值上面x2是x的平方的意思!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:30:48
设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值上面x2是x的平方的意思!

设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值上面x2是x的平方的意思!
设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值
上面x2是x的平方的意思!

设A{x|x2+4x=0},B={x|x2+(2a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值上面x2是x的平方的意思!
由 x^2+4x=0
解得x=0,或x=-4
∴A={0,-4}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},
∵A∩B=B,∴B是A的子集
∴B=Φ,或{0},或{-4},或{-4,0}
1)若B=Φ,
∴Δ=4(a+1)²-4(a²-1)<0
∴8a+8<0,a<-1
2) B={0 },则需a+1=0,a²-1=0
∴a=-1
3)B={-4} ,需2(a+1)=8,a²-1=16
无解
4)B={-4,0} 需a²-1=0, 2(a+1)=4
解得a=1
∴综上所述,a的范围是a≤-1或a=1