设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:04:41
设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0

设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0

设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0
因为A,B为正交矩阵,所以┃A┃┃A+B┃=┃A’┃┃A+B┃=┃E+A’B┃=┃B’B+A’B┃=┃B’+A’┃┃B┃=┃A+B┃B┃=-┃A┃┃A+B┃.所以┃A┃┃A+B┃=0.所以┃A+B┃=0
A'为A的转置