作业帮设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:01:40
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
由A,B正交,所以有 AA'=A'A=E,BB=B'B=E 所以|A'(A+B)| = |A'A+A'B| = |E+A'B| |B'(A+B)| = |B'A+B'B| = |B'A+E| = |(B'A+E)'| = |A'B+E| 所以|A'(A+B)| = |B'(A+B)| 所以|A'||A+B| = |B'||A+B| 所以|A||A+B| = |B||A+B| 所以|A+B|(|A|-|B|) = 0.由已知|A| ≠|B|,所以 |A|-|B| ≠ 0 所以|A+B| = 0 所以A+B不可逆.
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
线性代数题哈设A,B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|,证明A＋B为不可逆矩阵
设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0
设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=?
已知A、B为阶正交矩阵,且|A|不等于|B|,证明A+B不可逆矩阵
设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵
设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵
A,B均为n阶正交矩阵,且|A|>0,|B|
设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式
设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0.
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0
A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0
如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2