对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:20:48
对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由

对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由
对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由

对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由
n2+n=n(n+1)
当n是偶数时,n+1是奇数,奇数偶数相乘得偶数,
当n是奇数时,n+1是偶数,乘积还是偶数,
所以对于任意自然数n,n2+n都是偶数.

n²+n=n(n+1)
若n为奇数,则n+1是偶数
若n为偶数,则n+1为奇数
所以n²+n的值都是偶数,

n²+n=n(n+1)
可见是两个连续自然数的乘积
而两个连续自然数里必有一个偶数,而偶数乘奇数的积是偶数
所以n²+n是偶数

n²+n=n*(n+1)
由于n,n+1是相邻的自然数,所以一定一奇一偶,相乘一定是偶数

若n为偶数,则n²也为偶数,偶数加偶数为偶数,所以n²+n的值为偶数
若n为奇数,则n²也为奇数,奇数加奇数为偶数,所以n²+n的值为偶数

nn+n
=(n+1)n
若n+1为奇数,则n为偶数
若n为奇数,则n+1为偶数
奇数乘以偶数,乘积永远为偶数

对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由 举范例说明命题 对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数? (判断是否正确,为什么?)对于所有的自然数n,n的平方的末位数都不是2. 对于所有的自然数n的平方减3n加13的值是否是质数 下面的判断是否正确,为什么?1.对于所有的自然数n,n^2的木位数都不是2.2.当n=1,2,3,4,5时,n^2+n的值都是偶数吗?你是否能得到结论:对于所有的自然数n,n^2+n的值都是偶数? 证明所有的自然数n 2 对于任意的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是什么? 对于任何的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是多少 当n=12345时代数式n²-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n瓶nfang+11的值都是质数 当n=12345时代数式n²-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n瓶nfang+11的值都是质数 数列an中 a1=1 对于所有的n≥2 都有a1a2a3……an =n² 则a3+a5的值为多少 对于所有的自然数n,n^2的末位数都不是2这句话正确吗,为什么要写出理由 求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 用f(N)表示自然数N的各数位上数字和,在N大于2,求所有的N,使f(N的七次方)等于N. 求教两道数分题1.用N(k)表示不超过2^N的所有的自然数中以K为首位的数字的个数,求证lim(N->+∞)N(7)/N(8)存在.2.设数列{x(n)}满足,对于任意n,m属于N有0≤x(n+m) 设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列步骤简要但要准确,我发现有的答案根本就不正确 设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等 以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是 A n=3 B n=4 C n以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是A