两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:46:24
两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

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首先是这两个数都不能被5整除,其最大公约数不是5(否则,他们的最小公倍数和最大公约数也是5的倍数,个位是0或5,相减的结果也是5的倍数,与题意矛盾)
其次,他们的最大公约数是1,因为这两数能被最大公约数整除,他们的差5也能被这个最大公约数整除.
他们的最小公倍数是204=3*4*17,他们互质,他们差是5,他们显然是12和17.

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