2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:56:49
2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数

2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数
2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数

2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以:2^48-1可以被65和63整除

楼上有道理

63和65
2的64次方减一可以写成 (2的24次方+1)*(2的12次方+1)*(2的6次方+1)*(2的6次方-1)

63和65。
因为,用平方差公式,248-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212-1)(212+1)=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)=(224+1)(212+1)(64-1)(64+1)=(224+1)(212+1)×63×65