已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:10:51

已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn
已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn

已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn
y=f(x)是一次函数
设F(X)=AX+B
则有 F(2)=2A+B,F(4)=4A+B,F(5)=5A+B,F(8)=8A+B=15 ==>B=15-8A
f(2),f(5),f(4)成等比数列
则有 (2A+B)(4A+B)=(5A+B)^2
8A^2+6AB+B^2=25A^2+10A+B^2
17A^2+4AB=0 ==>A(17A+4B)=0
B=15-8A
则有 A(17A+60-32A)=0 ==>A(60-15A)=0
==>A=0或者 A=4
A=0,F(X)不为一次函数,不合理,舍去
所以A=4,==>B=-17
F(X)=4X-17
F(0)=-17,
则S(N)=F(1)+F(2)+.+F(N)
=4(1+2+...+N)-17N
=4(N+1)N/2-17N=2N^2+4N+2-17N=2N^2-13N+2

y=f(x)是一次函数
设F(X)=aX+b
则有 F(2)=2a+b,F(4)=4a+b,F(5)=5a+b,
F(8)=8a+b=15 ==>b=15-8a
f(2),f(5),f(4)成等比数列
则有 (2a+b)(4a+b)=(5a+b)^2
8a^2+6ab+b^2=25a^2+10a+b^2
17a^2+4ab...

全部展开

y=f(x)是一次函数
设F(X)=aX+b
则有 F(2)=2a+b,F(4)=4a+b,F(5)=5a+b,
F(8)=8a+b=15 ==>b=15-8a
f(2),f(5),f(4)成等比数列
则有 (2a+b)(4a+b)=(5a+b)^2
8a^2+6ab+b^2=25a^2+10a+b^2
17a^2+4ab=0 ==>a(17a+4b)=0
b=15-8a 则有 a(17a+60-32a)=0 ==>a(60-15a)=0
==>a=0或者 a=4
a=0,F(X)不为一次函数,不合理,舍去
所以a=4,==>b=-17
F(X)=4X-17
F(0)=-17,
则S(N)=F(1)+F(2)+....+F(N)
=4(N+1)N/2-17N=2N^2+4N+2-17N=2N^2-13N+2

收起

已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f-1(4)求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(x+1)=2f(x)+3x,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn 已知函数y=f(x)是一次函数,且f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解释式已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数求一道数学题.已知y=f(x)是一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)+2x+17f（x）更改一下是已知y=f(x)是一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f（x）已知函数y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)=9x+8,求f（x）的表达式已知Y=f(X)是一次函数,且有f(f(x))=9x+8,求此一次函数的解析式已知y=f（x）是一次函数,且有f【f（x）】=9x+8,求此一次函数的解析式已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列````要详细过程!已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,令bn=2^{f[(n+17)/4]},求Sn=b1+b2+...+bn(n∈N*) 已知y=f(x)是一次函数,且f(-2)=0,f(0)=-4,求函数的表达式. 已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)= 已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x) (1/2)已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+……+f(n) (n 已知y=f(x)是一次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*)的表达式