已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:58:40
已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值

已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值
已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值

已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值
|a+rb|取最小,即y=(a+rb)^2取最小.
y=a*a+2r*a*b+r^2*b*b,将它看作r的2次函数,那么y取极小值的充要条件是r = -(2*a*b)/2(b*b) = -(a*b)/(b*b).(b为非0向量)
b与a+rb垂直 => b(a+rb)=0 => r = -(a*b)/(b*b) => |a+rb|取最小.

已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│(t∈R)取最小值时(1)求t(2)证明向量b垂直(向量a+t向量b) 已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值 已知a,b是两个非零向量 证明 当a与b+入a垂直时,b+入a的模取最小值 证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 已知两个非零向量a和b不共线可以用向量OB=μ向量BC证明么 已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值 已知ab是两个非零向量,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得最小值 已知ab是两个非零向量,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得最小值 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知非零向量a、b 已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值(a-b)求向量a与向量(a+b)的夹角 已知a,b是两个非零向量,请问“如果a*b a、b是两个非零向量、求作向量a+b和a-b 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) ab是两个非零向量那么|a|-|b|