已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:47:16
已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值

已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值
已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值

已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值
|a+Yb|=根号(a+Yb)²=根号(a²+2aby+y²b²)=根号(b²y²+2aby+a²)
里面是关于y的二次函数
当y=-ab/b²时最小
当b与a+Yb垂直时
正好y=-ab/b²
(只是重要步骤 自己扩充)

已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│(t∈R)取最小值时(1)求t(2)证明向量b垂直(向量a+t向量b) 已知a,b是两个非零向量 证明 当a与b+入a垂直时,b+入a的模取最小值 已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+Yb.(Y属于R).垂直时,a+Yb的 模取得最小值 已知ab是两个非零向量,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得最小值 已知ab是两个非零向量,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得最小值 已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值 已知a、b是两个非零向量,证明:b与a+λb(λ∈R)垂直时,|a+λb|取到最小值 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直请具体点 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,求b与a+tb的夹角 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线 已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值(a-b)求向量a与向量(a+b)的夹角 已知两个非零向量a和b不共线可以用向量OB=μ向量BC证明么 已知ab是两个非零向量,且a模=b模=a+b的模求向量b与a-b的夹角 已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明急.SOS!