一件工程,甲,乙合作需6天完成,乙丙合做需9天完成,甲丙合作15天完成,现在甲,乙,丙3人合作多少天?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:59:33

一件工程,甲,乙合作需6天完成,乙丙合做需9天完成,甲丙合作15天完成,现在甲,乙,丙3人合作多少天?
一件工程,甲,乙合作需6天完成,乙丙合做需9天完成,甲丙合作15天完成,现在甲,乙,丙3人合作多少天?

一件工程,甲,乙合作需6天完成,乙丙合做需9天完成,甲丙合作15天完成,现在甲,乙,丙3人合作多少天?
如果设工程量为1,甲每天能够完成工程的1/x; 乙每天能够完成工程的1/y;丙每天能够完成工程的1/z;
1) 甲乙合作需6天完成,那么在这6天里,甲完成了工程的6/x,乙完成了工程的6/y,这样:6/x + 6/y = 1
2) 乙丙合作需要9天完成,按照同样的道理:9/y + 9/z = 1
3) 甲丙合作需要15天完成,按照同样的道理:15/x + 15/z = 1
简化这三个方程为:
1) 1/x + 1/y = 1/6
2) 1/y + 1/z = 1/9
3) 1/x + 1/z = 1/15
1) + 2) + 3) 得:
2/x + 2/y + 2/z = 31/90,即:
1/x + 1/y + 1/z = 31/180
也就是,如果三队合作,每天能够完成工程的31/180;
那么总共需要:1/(31/180)= 180/31 天

进价

一件工程，甲，乙合作需6天完成，乙丙合做需9天完成，甲丙合作15天完成，现在甲，乙，丙3人合作多少天？
甲乙的工作效率和为1/6，乙丙的工作效率和为1/9.甲丙的工作效率和为1/15.
甲乙的工作效率和+甲丙的工作效率-乙丙的工作效率和=甲的工效/2
1/6+1/15-1/9=11/90/2=11/180
乙的工效：1/6-11/180=19/180
丙的...

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