求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:31:07

求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2
求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2

求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2
原式=（sinθ2-（cosθ-1）2）/sin2θ
=（2cosθ-2cosθ2)/sin2θ
=(1-cosθ)／sinθ
= ( 2cos(θ/2) )2／sinθ
=tan(θ/2)

【1】（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]=sin²x-(cosx-1)²=sin²x-cos²x+2cosx-1=2cosx-2cos²x=2cosx(1-cosx)=(2sinxcosx)[(1-cosx)/sinx]=sin(2x)tan(x/2).∴(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tan(x/2)

求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 求证：(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=sinθ/（cosθ+1）求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 求证【sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)】×【sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)】=sin2θ 求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ) 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）求证 cosθ/1+sinθ=1-sinθ/cosθ 求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 求证：sinθ+sinψ=2sin(θ+ψ)/2cos(θ+ψ)/2 求证：sinθ+sinψ=2sin(θ+ψ)/2cos(θ+ψ)/2 化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ 求证sinθ（1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ 求证[tanθ·(1-sinθ)]/1+cosθ=[cotθ·(1-cosθ)]/1+sinθ 求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2 求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2 求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ 求证1-cosθ/sinθ=cotθ（1-cosθ）/sinθ=cot(θ/2)